15650 - N과 M (2)

문제

자연수 N과 M이 주어졌을 때, 아래 조건을 만족하는 길이가 M인 수열을 모두 구하는 프로그램을 작성하시오.

• 1부터 N까지 자연수 중에서 중복 없이 M개를 고른 수열
• 고른 수열은 오름차순이어야 한다.

입력

첫째 줄에 자연수 N과 M이 주어진다. (1 ≤ M ≤ N ≤ 8)

출력

한 줄에 하나씩 문제의 조건을 만족하는 수열을 출력한다. 중복되는 수열을 여러 번 출력하면 안되며, 각 수열은 공백으로 구분해서 출력해야 한다.

수열은 사전 순으로 증가하는 순서로 출력해야 한다.

풀이

재귀를 연습하기 좋다.

두가지 풀이로 풀어보았다.

1. 오름차순이므로 시작하는 부분 재귀함수로 넘겨줘 풀이

?

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42

#include<iostream> #include<string> #include<algorithm> #include<math.h> #include<vector>   using namespace std;   bool c[10] = {}; vector<int> a; void seq(int st, int index, int n, int m) { //n개중 m개 선택     int i;       if (index == m) {         for (i = 0; i < m; i++) {             cout << a[i] << ' ';         }         cout << '\n';         return;     }            for (i = st; i <= n; i++) {         if (c[i]) continue;           c[i] = true;         a.push_back(i);         seq(i+1,index + 1, n, m);         c[i] = false;         a.pop_back();     }       }   int main() {       int n, m;       cin >> n >> m;       seq(1, 0, n, m);   }

 

2. 특정 수를 기준으로 수열에 포함되는지 안되는지 판단

?

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46

#include<iostream> #include<string> #include<algorithm> #include<math.h> #include<vector>   using namespace std;   bool c[10] = {}; vector<int> a; void seq(int cnt, int index, int n, int m) { //n개중 m개 선택     cnt 갯수 index 시작점       int i;       if (cnt == m) {         for (i = 0; i < m; i++) {             cout << a[i] << ' ';         }         a.pop_back();         cout << '\n';         return;     }           if (index > n) {         if (a.empty()) return;         a.pop_back();         return;     }         a.push_back(index);     seq(cnt + 1, index + 1, n, m);          //포함될때(갯수 + 1, 시작점 + 1)     seq(cnt, index + 1, n, m);              //포함안될때(시작점 + 1)     }   int main() {       int n, m;       cin >> n >> m;       seq(0, 1, n, m);   }