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15650 - N과 M (2)

Ryuuu 2020. 8. 27. 19:37

문제

자연수 N과 M이 주어졌을 때, 아래 조건을 만족하는 길이가 M인 수열을 모두 구하는 프로그램을 작성하시오.

  • 1부터 N까지 자연수 중에서 중복 없이 M개를 고른 수열
  • 고른 수열은 오름차순이어야 한다.

입력

첫째 줄에 자연수 N과 M이 주어진다. (1 ≤ M ≤ N ≤ 8)

출력

한 줄에 하나씩 문제의 조건을 만족하는 수열을 출력한다. 중복되는 수열을 여러 번 출력하면 안되며, 각 수열은 공백으로 구분해서 출력해야 한다.

수열은 사전 순으로 증가하는 순서로 출력해야 한다.

풀이

재귀를 연습하기 좋다.

두가지 풀이로 풀어보았다.

1. 오름차순이므로 시작하는 부분 재귀함수로 넘겨줘 풀이

#include<iostream>
#include<string>
#include<algorithm>
#include<math.h>
#include<vector>

using namespace std;

bool c[10] = {};
vector<int> a;
void seq(int st, int index, int n, int m) { //n개중 m개 선택
	int i;

	if (index == m) {
		for (i = 0; i < m; i++) {
			cout << a[i] << ' ';
		}
		cout << '\n';
		return;
	}      

	for (i = st; i <= n; i++) {
		if (c[i]) continue;

		c[i] = true;
		a.push_back(i);
		seq(i+1,index + 1, n, m);
		c[i] = false;
		a.pop_back();
	}
	
}

int main() {

	int n, m;

	cin >> n >> m;

	seq(1, 0, n, m);

}

 

2. 특정 수를 기준으로 수열에 포함되는지 안되는지 판단

#include<iostream>
#include<string>
#include<algorithm>
#include<math.h>
#include<vector>

using namespace std;

bool c[10] = {};
vector<int> a;
void seq(int cnt, int index, int n, int m) { //n개중 m개 선택     cnt 갯수 index 시작점

	int i;

	if (cnt == m) {
		for (i = 0; i < m; i++) {
			cout << a[i] << ' ';
		}
		a.pop_back();
		cout << '\n';
		return;
	}
	
	if (index > n) {
		if (a.empty()) return;
		a.pop_back();
		return;
	}


	a.push_back(index);
	seq(cnt + 1, index + 1, n, m);          //포함될때(갯수 + 1, 시작점 + 1)
	seq(cnt, index + 1, n, m);              //포함안될때(시작점 + 1)


}

int main() {

	int n, m;

	cin >> n >> m;

	seq(0, 1, n, m);

}