1158 - 요세푸스 문제

문제

요세푸스 문제는 다음과 같다.

1번부터 N번까지 N명의 사람이 원을 이루면서 앉아있고, 양의 정수 K(≤ N)가 주어진다. 이제 순서대로 K번째 사람을 제거한다. 한 사람이 제거되면 남은 사람들로 이루어진 원을 따라 이 과정을 계속해 나간다. 이 과정은 N명의 사람이 모두 제거될 때까지 계속된다. 원에서 사람들이 제거되는 순서를 (N, K)-요세푸스 순열이라고 한다. 예를 들어 (7, 3)-요세푸스 순열은 <3, 6, 2, 7, 5, 1, 4>이다.

N과 K가 주어지면 (N, K)-요세푸스 순열을 구하는 프로그램을 작성하시오.

입력

첫째 줄에 N과 K가 빈 칸을 사이에 두고 순서대로 주어진다. (1 ≤ K ≤ N ≤ 5,000)

출력

예제와 같이 요세푸스 순열을 출력한다.

 

풀이

n개의 수를 k간격으로 띄어가며 수열을 구하는 문제다.

 

fifo 구조인 큐를 이용하면 된다.

pop을 k-1번한다. 그렇다면 top에 있는 수가 요세푸스 수이다. 요세퍼스 수를 구한 후 push하여 큐 뒤에 붙여준다.

이렇게 하면 원처럼 순환이 되므로 요세푸스 문제를 구현 할 수 있다.

#include<string>
#include<queue>
#include<algorithm>
#include<iostream>
using namespace std;
int main() {
    ios_base::sync_with_stdio(false);
    cin.tie(nullptr);
    queue<int> q;
    queue<int> pr;

    int n, k, i;
    int num;

    cin >> n >> k;

    for (i = 1; i <= n; i++) {
        q.push(i);
    }

    while (!q.empty()) {
        for (i = 0; i < k - 1; i++) {
            num = q.front();
            q.pop();
            q.push(num);
        }
        pr.push(q.front());
        q.pop();
    }
    
    cout << '<';

    while (!pr.empty()) {

        cout <<pr.front();
        pr.pop();

        if (pr.size() == 0)
            break;

        cout << ", ";
    }

    cout << '>';

}